Teoria chaosu jako lustro złożoności świata społecznego

Czasem najważniejsze rewolucje zaczynają się od błędu na wydruku. Tak było z Edwardem Lorenzem, meteorologiem z MIT, który w 1963 roku, powtarzając serię obliczeń pogodowych, postanowił zaoszczędzić czas, wprowadzając zaokrągloną wartość jednej zmiennej: 0,506 zamiast 0,506127. Komputer, posłuszny jak grecki bóg logiki, odmówił jednak posłuszeństwa w oczekiwany sposób.

 

Prognoza zmieniła się diametralnie. Tak narodziła się legenda o motylu, który trzepocząc skrzydłami w Brazylii, może spowodować tornado w Teksasie. „Czy trzepot skrzydeł motyla w Amazonii może wywołać tornado w Dallas?” – pytał Lorenz, nie retorycznie, lecz naukowo. Od tamtej chwili teoria chaosu przestała być domeną metafor i wkroczyła na salony matematyki, fizyki i wkrótce za odrzwia nauk społecznych.

 

Teoria chaosu nie obala determinizmu. Ona go subtelnie, wręcz ironicznie, rozciąga do granic wytrzymałości. Układ chaotyczny, czy to pogoda, czy dynamika giełdowa, czy wybory polityczne, jest nadal deterministyczny, co oznacza, że jego przyszłe stany są w pełni wyznaczone przez jego aktualne warunki. Determinacja ma smak tragizmu greckiego. Wiemy, że los jest zapisany, lecz żadna wróżka nie odczyta go dokładnie, bo nasze narzędzia pomiarowe są zbyt grube, a świat zbyt subtelny.

 

W fizyce klasycznej Laplace opisywał demona, który znając wszystkie siły i pozycje cząstek, potrafiłby przewidzieć całą przyszłość. Teoria chaosu udowadnia, że ten demon, nawet jeśli istnieje, nie ma dość precyzyjnych danych wejściowych. Układ chaotyczny, jak pisał James Yorke, który ukuł sam termin chaos w sensie naukowym, jest czuły na warunki początkowe. To nie losowość, ale jej złudzenie wynikające z naszej epistemicznej ułomności. Stephen Smale wykazał, że nawet proste nieliniowe odwzorowania, tzw. iteracje, mogą generować nieskończenie złożone wzorce.

 

Każdy, kto waha się między racjonalizmem a kaprysem życia, odnajdzie w teorii chaosu godnego sprzymierzeńca. Bo czymże jest atraktor, jedno z jej kluczowych pojęć, jeśli nie alegorią ludzkiego losu? Atraktor to stan, ku któremu dąży układ dynamiczny niezależnie od punktu wyjścia. Może być prosty – jak punkt równowagi (tzw. atraktor punktowy), cykliczny (oscylacje serca), lub dziwny (strange attractor) – jak w równaniach Lorenza, gdzie trajektorie przypominają skrzydła motyla. Repelentor zaś to jego negatyw. Punkt, od którego wszystkie trajektorie uciekają. W sensie społecznym można to odczytać jako idee czy struktury, które systemy społeczne wypierają – np. totalitaryzm w nowoczesnych demokracjach – choć, jak pokazuje historia, nie zawsze skutecznie.

 

Mitchell Feigenbaum, pracując nad układami bifurkacyjnymi, odkrył z kolei stałą Feigenbauma, czyli uniwersalny stosunek między kolejnymi rozgałęzieniami (bifurkacjami) w układach nieliniowych – coś jak arytmetyka chaosu. Bifurkacja to matematyczny moment kryzysu, punkt, w którym system zmienia swoje zachowanie. Wychodząc z jednego stanu równowagi przechodzi w dwa, potem cztery, aż do nieprzewidywalności. Społecznie każda rewolucja, każda trauma, każda pandemia może być właśnie takim momentem bifurkacyjnym. Feigenbaum pokazał, że między pięknem a katastrofą istnieje wzorzec. Punkt odniesienia choćby fraktalny.

 

Skoro o fraktalach mowa. Pojawia się geniusz Sierpińskiego i Mandelbrota. Pierwszy odkrył geometryczne figury o nieskończonej długości w skończonej przestrzeni (jak trójkąt Sierpińskiego), drugi opisał zbiór Mandelbrota, czyli wizualny poemat nieskończonej złożoności. Fraktal to obiekt, który powtarza swoją strukturę w różnych skalach. Fraktalizm to cecha, którą niekiedy przypisujemy strukturze społecznej. Rodzina, korporacja, państwo, to są struktury często rządzą się tymi samymi regułami w różnych wymiarach. Społeczeństwo, jak fraktal, nigdy nie daje się w pełni objąć jednym spojrzeniem.

 

W teorii chaosu każdy ruch można opisać przy pomocy iteracji, czyli powtarzania procesu z poprzednim wynikiem jako punktem wyjścia. Przypomina to spiralę politycznych kryzysów lub ekonomicznych upadków. Iteracyjne podejmowanie decyzji w warunkach niepewności, gdzie każda nowa decyzja zależy od skutków poprzedniej – oto istota chaosu społecznego.

 

Teoria chaosu wkroczyła do nauk społecznych nie po cichu, lecz z przytupem. W ekonomii Robert May dowiódł, że nawet prosty model wzrostu populacji może, przy odpowiednich parametrach, prowadzić do chaotycznych fluktuacji. Podobnie w analizie rynków finansowych teoria chaosu pozwala modelować fraktalne zmiany cen, nieregularne cykle, pękające bańki spekulacyjne. Równania Rösslera i Chua wykorzystywane są do modelowania zachowań giełdowych w warunkach niestabilności. Ekonomia, która nie uwzględnia nieliniowości i sprzężeń zwrotnych, staje się równie użyteczna jak prognoza pogody sprzed wynalezienia barometru.

 

W socjologii chaos tłumaczy procesy, które nie dają się zamknąć w sztywne struktury funkcjonalistyczne. Ruchy społeczne, migracje, eksplozje miejskie, zauważamy jako zjawiska bifurkacyjne, w których mała zmiana (np. polityka podatkowa) może doprowadzić do lawiny protestów. Społeczeństwo jako system złożony nie poddaje się linearnemu modelowaniu. Nie przypadkiem Baudrillard pisał o symulakrach jako fraktalnych pozorach rzeczywistości, symulakrach czyli znakach, które powtarzają się w nieskończonej złożoności, zatracając odniesienie do realności.

 

W psychologii chaos tłumaczy, dlaczego ludzka osobowość nie jest prostą sumą doświadczeń. Stan psychiczny pacjenta może zmieniać się gwałtownie pod wpływem pozornie trywialnych bodźców. Procesy decyzyjne są pełne bifurkacji, a tożsamość jest fraktalna. Powtarzamy wzorce z dzieciństwa, ale nigdy dokładnie tak samo. Teoria chaosu pozwala też lepiej modelować rozwój zaburzeń psychicznych, które nie rosną linearnie, lecz przebiegają falami, nagłymi załamaniami i powrotami.

 

W polityce zaś chaos nie jest nowością. Teoria chaosu dopiero teraz daje narzędzia, by go zrozumieć. Kampanie wyborcze, nastroje społeczne, wojny informacyjne, to są układy dynamiczne o skrajnej wrażliwości na sygnały początkowe. Jedno zdanie kandydata może zmienić trajektorię całego elektoratu. Jedna plotka, jedno zdjęcie, jedno przemówienie i system przechodzi bifurkację. Chaos nie jest anomalią, lecz regułą w systemach złożonych. Rządzenie staje się wtedy nie przewidywaniem, lecz zarządzaniem niepewnością.

 

Benedikt Mandelbrot pisał, że „chciałbym zrozumieć, jak działa porządek tam, gdzie wszyscy widzą tylko chaos.” Teoria chaosu, niczym naukowy trickster, odpowiada, że porządek jest, ale wymaga innego spojrzenia. Wymusza spojrzenia, które nie lękają się nieregularności.

 

Świat, który wyłania się z teorii chaosu, nie jest światem bez reguł. Jest światem, w którym reguły mają reguły. Reguły bywają piękne, choć nieprzewidywalne. Mądrość tej teorii nie polega na tym, że daje odpowiedzi. Polega na tym, że uczy stawiać pytania z większą pokorą. I z lekkim uśmiechem, bo być może, gdzieś w Brazylii, motyl właśnie pisze nowy rozdział naszej historii.

 

 

Michaele Enderson, „Wprowadzenie do teorii chaosu i jej zastosowań”